MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 91

Całkowity koszt spełnia $xy=30$, czyli $y=\frac{30}{x}$. Uzupełniając iloczyny:

Wydana kwota to $2{,}5\cdot12=30$ zł. Na początku za tę kwotę kupowano $1$ kg, więc cena wynosiła $30$ zł/kg. Aby kupić $3$ kg, cena musi wynosić $30:3=10$ zł/kg.

W odwrotnej proporcjonalności iloczyn $xy$ jest stały.
a) $5\cdot3=15$, lecz $20\cdot12=240$ — nie.
b) $1{,}2\cdot6=1{,}8\cdot4=7{,}2$ — tak.
c) $48\cdot0{,}25=8\cdot1{,}5=12$ — tak.

Z pary $(4,1)$ stała proporcjonalności wynosi $4$, więc $y=\frac4x$. Otrzymujemy:

Wykres jest hiperbolą $y=\frac4x$ (dla $x\ne0$).