MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 90

Z png/090.png odczytujemy $D_f=\langle-4,4\rangle$ i $W_f=\langle-2,2\rangle$.
a) Dla $|f(x)|$ część pod osią $OX$ odbijamy w górę; dziedzina pozostaje $\langle-4,4\rangle$, a zbiór wartości to $\langle0,2\rangle$.
b) Dla $f(|x|)$ zachowujemy prawą połowę wykresu i odbijamy ją względem $OY$; dziedzina i zbiór wartości pozostają odpowiednio $\langle-4,4\rangle$, $\langle-2,2\rangle$.
c) Po obu operacjach dziedzina to $\langle-4,4\rangle$, a zbiór wartości $\langle0,2\rangle$.

Niech $q(x)=(x-2)^2-4$. Po zastosowaniu modułu ujemna część paraboli zostaje odbita nad oś. Dla $m<0$ brak przecięć. Dla $m=0$ są dwa ($x=0,4$). Dla $0<m<4$ równania $q=m$ i $q=-m$ dają po dwa rozwiązania. Dla $m=4$ pierwsze daje dwa, a drugie tylko wierzchołek $x=2$. Dla $m>4$ pozostają dwa rozwiązania równania $q=m$.