MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 87

a) Przesunięcie poziome daje $g(x)=\frac1{x-m}$, a ułamek o liczniku $1$ nigdy nie jest zerem. Dla każdego $m$ jest $0$ miejsc zerowych.
b) Przesunięcie pionowe daje $g(x)=\frac1x+n$. Dla $n=0$ nie ma zera; dla $n\ne0$ równanie daje $x=-\frac1n$, więc jedno zero.

Przesunięcie dziedziny z $\langle-3,2\rangle$ na $\langle-4,1\rangle$ oznacza przesunięcie o $1$ w lewo. Pierwotny zbiór wartości $|x-1|$ na tej dziedzinie to $\langle0,4\rangle$; aby otrzymać $\langle-2,2\rangle$, przesuwamy o $2$ w dół.

Warunek $|x+2|-4<0$ jest równoważny $|x+2|<4$, czyli $-4<x+2<4$. Po odjęciu $2$: $-6<x<2$.