MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 86

Przesunięcie o $-3$ w poziomie zastępuje $x$ przez $x+3$, a przesunięcie o $-2$ w pionie odejmuje $2$ od wartości.

Miejsca zerowe $-4$ i $0$ są symetryczne względem $x=-2$. Parabola ma więc wierzchołek $(-2,-4)$ i wzór $(x+2)^2-4$. Powstała z $x^2$ przez przesunięcie o $2$ w lewo i $4$ w dół.

Zastąpienie $x$ przez $x-2$ przesuwa hiperbolę o $2$ w prawo, a $+1$ o jednostkę w górę: $\vec u=[2,1]$. Asymptoty mają równania $x=2$, $y=1$, więc $D_g=\mathbb R\setminus\{2\}$ i $W_g=\mathbb R\setminus\{1\}$. Z równania $\frac1{x-2}+1=0$ dostajemy $x=1$.

Wykres przesuwamy o $1$ w lewo i $3$ w dół, czyli o $\vec u=[-1,-3]$. Asymptoty to $x=-1$, $y=-3$, stąd $D_g=\mathbb R\setminus\{-1\}$ i $W_g=\mathbb R\setminus\{-3\}$. Równanie $\frac1{x+1}-3=0$ daje $x=-\frac23$.