MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 84

a) $f(x)=(x-1)^2-4$. Warunek $f(x)\leq0$ daje $|x-1|\leq2$, czyli $x\in\langle-1,3\rangle$.
b) $f(x)=(x+3)^2+2>0$ dla każdego $x$.
c) $f(x)=(x+2)^2+2>0$ dla każdego $x$.

Wzór $g(x)=f(x-1)+2$ oznacza przesunięcie wykresu $f$ o $1$ w prawo i $2$ w górę. Takie położenie przedstawia rysunek B na png/084.png.

Miejsca zerowe spełniają $|x-2|=1$, więc są to $1$ i $3$. Między nimi wykres i oś tworzą trójkąt o podstawie $2$ i wysokości $1$. Jego pole wynosi $\frac12\cdot2\cdot1=1$.