MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 74

Dla $x<-1$ wykres jest poziomą półprostą $y=3$ z pustym punktem $(-1,3)$. Dla $x\geq-1$ jest półprostą $y=x-2$ z pełnym punktem $(-1,-3)$. Stąd $f(-5)=3$, $f(-1)=-3$, $f(0)=-2$. Ponieważ $1-2\sqrt2<-1$, mamy $f(1-2\sqrt2)=3$.

Dla $x<2$ rysujemy prostą $y=2x+3$ z pustym punktem $(2,7)$, a dla $x\geq2$ poziomą półprostą $y=-2$ z pełnym punktem $(2,-2)$. Zatem $f(1-\sqrt2)=5-2\sqrt2$, $f(0)=3$, $f(2)=-2$, a ponieważ $\pi+1>2$, także $f(\pi+1)=-2$.

a) Dla $x=-6,-5,\ldots,6$ wartości wynoszą kolejno $-2,-1,0,1,2,3,4,3,2,1,0,-1,-2$. Ponadto $f(x)=\begin{cases}x+4&x<0,\\4-x&x\geq0.\end{cases}$

b) Dla tych samych argumentów wartości to $-6,-4,-2,0,2,4,6,4,2,0,-2,-4,-6$. Ponadto $f(x)=\begin{cases}6+2x&x<0,\\6-2x&x\geq0.\end{cases}$ Wykresy powstają przez połączenie punktów zgodnie z tymi wzorami.