MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 73

Stosujemy test prostej pionowej.
a) Każda prosta pionowa ma z górnym półokręgiem najwyżej jeden punkt wspólny — jest to wykres funkcji.
b) Dla argumentów wewnątrz podstawy pionowa prosta przecina obwód trójkąta w dwóch punktach — nie jest to wykres funkcji.
c) Krzywa w kształcie litery W przechodzi test pionowej prostej — jest wykresem funkcji.

Podstawiamy kolejno argumenty do trzech wzorów.

a) Dla $x=-2$: $f=1$, $g=8$, $h=-5$.
b) Dla $x=1+\sqrt2$: $f=2\sqrt2$, $g=2-2\sqrt2$, $h=4+3\sqrt2$.
c) Dla $x=-\frac23$: $f=-\frac{23}{9}$, $g=\frac{16}{3}$, $h=\frac1{27}$.

a) $f(-4)=\frac12\cdot16-2(-4)=16$, więc $P(-4,16)$ należy.
b) $f(5)=-2\cdot25+10-1=-41\ne39$, więc $P(5,39)$ nie należy.