MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 63

Liczba o $60\%$ większa od $x$ to $1{,}6x$, a liczba o $60\%$ mniejsza od $y$ to $0{,}4y$. Ponadto $x=y-12$. Warunki te zapisano w odpowiedzi D.

Niech $H,A$ oznaczają obecny wiek Hani i Ani. Mamy $H-2=\frac12(A-2)$ oraz $H-16=\frac14(A-16)$. Stąd $A=2H-2$ i $A=4H-48$, zatem $H=23$, $A=44$. Razem mają $67$ lat.

W prostokącie przeciwległe boki są równe. Rozmieszczenie oznaczeń, którego opis MD nie rozstrzygał, sprawdzono punktowo w png/063.png: $x=y+2,\qquad 3-y=2x+2.$ Po podstawieniu $y=x-2$ do drugiego równania dostajemy $x=1$, $y=-1$. Odpowiednie pary boków mają długości $1$ i $4$.

Niech $p$ oznacza dzienną liczbę stron. Książka ma $8p$ stron. Przy tempie $p-15$ uczeń czytałby ją $12$ dni, zatem $12(p-15)=8p$. Stąd $p=45$, a $8p=360$.