MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 58

a) Drugie równanie jest pierwszym podzielonym przez $2$, więc układ ma nieskończenie wiele rozwiązań: $(x,y)=(t,4-2t)$, $t\in\mathbb R$.

b) Po pomnożeniu pierwszego równania przez $3$, a drugiego przez $4$ i dodaniu stronami dostajemy $34x=-17$. Zatem $x=-\frac12$, $y=-\frac32$.

c) Pierwsze równanie upraszcza się do $x+y=\frac34$, a drugie do $x+4y=-3$. Stąd $y=-\frac54$, $x=2$.

d) Po rozwinięciu wyrazy kwadratowe redukują się i otrzymujemy $x+3y=-5$, $2x+3y=3$. Zatem $x=8$, $y=-\frac{13}{3}$.