MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 33

Warunek $|x-\frac32|\le\frac92$ daje $-\frac92\le x-\frac32\le\frac92,$ czyli $-3\le x\le6$.

Ponieważ $4^1<5<4^2$ i podstawa $4>1$, mamy $1<\log_4 5<2$.

Całkowite elementy to $m,m+1,\ldots,6$, więc jest ich $7-m$. Z $7-m=15$ wynika $m=-8$.

$\frac{-25/2+m}{2}=\frac43,$ stąd $m=\frac83+\frac{25}{2}=\frac{91}{6}=15\frac16$.

Środek ma współrzędną $\frac{-4m+m}{2}=-\frac32m$. Z równania $-\frac32m=-\frac52$ otrzymujemy $m=\frac53$.

Skan rozstrzyga końce przedziałów: $x\in(-2;1\rangle$, $y\in\langle1;3)$. Zatem $x\in\{-1,0,1\}$ i $y\in\{1,2\}$.