Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 21

temat „1.10. Logarytm i jego własności” · 4 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 7

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

\quad c=\log_3(3^2)^{1/3}=\frac23.$$ Stąd $\frac ab+c=\frac13+\frac23=1$.

Odpowiedź

$1$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 8

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Z $\log_a3=2$ wynika $a=\sqrt3$ , a z $\log_2b=3$ wynika $b=8$ . Zatem $(\sqrt3)^8=3^4=81.$

Odpowiedź

$81$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 9

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

$a=\frac43,\qquad b=\frac13-\frac23=-\frac13,$ $c=\log_2 2^{-2}+\log_2 2^{-9}=-11.$ Wobec tego $c<b<a$ .

Odpowiedź

$c<b<a$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 10

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Z równania $6{,}2=\log\frac{A}{10^{-4}}$ mamy $A=10^{6{,}2}\cdot10^{-4}=10^{2{,}2}\ \mathrm{cm}\approx158{,}49\ \mathrm{cm}.$ Jest to więcej niż $100\ \mathrm{cm}$ .

Odpowiedź

$A=10^{2{,}2}\ \mathrm{cm}\approx158{,}49\ \mathrm{cm}>100\ \mathrm{cm}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem