MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 19

Kolejne czynniki to $5^{-4}$, $5^5$ i $5^5$, więc iloczyn wynosi $5^6$. Jego odwrotność jest równa $5^{-6}$.

Wykładnik trójki w wyrażeniu wynosi $3\cdot665-\frac{92}{3}+\frac{152}{3}=1995+20=2015.$

$\sqrt[3]{2\sqrt2}\cdot2^{1/2}=(2^{3/2})^{1/3}2^{1/2}=2.$ Otrzymana liczba jest wymierna.

$a=(2^{-1})^{-9/4}=2^{9/4},\qquad b=((2^3)^{1/4})^{1/3}=2^{1/4}.$ Zatem $4b=2^2\cdot2^{1/4}=2^{9/4}=a$.