MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 152

Przesunięcie o $2$ w prawo zastępuje $x$ przez $x-2$, a przesunięcie o $1$ w dół odejmuje $1$.

Ponieważ $2(x-4)^2\ge0$, funkcja ma minimum $3>0$, więc wykres nie przecina osi $OX$.

W wariancie D mamy $f(x)=-(x+1)^2+9$, więc zbiór wartości to $(-\infty;9]$ i liczba $10$ do niego nie należy. W pozostałych wariantach wartość $10$ jest osiągana.

Ze skanu i danych wierzchołek $(1,9)$ jest maksimum paraboli skierowanej w dół.

Z miejsc zerowych i wierzchołka wynika $f(x)=-(x+2)(x-4)$. Na $[-1;2]$ maksimum jest w $x=1$, a wartości na końcach to $f(-1)=5$ i $f(2)=8$.

Ze skanu wierzchołek to $(-1,4)$. Zatem $f(x)=a(x+3)(x-1)$ i $f(-1)=-4a=4$, więc $a=-1$. Współczynnik $c=f(0)$ wynosi $3$.