MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 143

Odbicie punktu $M(3,-2)$ względem osi $x=-1$ ma odciętą $2(-1)-3=-5$ i tę samą rzędną.

Zapisujemy $f(x)=a(x-3)^2+10$. Ponieważ $f(0)=1$, mamy $9a+10=1$, więc $a=-1$. Wtedy $f(4)=9$, a nie $11$; pozostałe zdania są prawdziwe.

Ze skanu: wierzchołek to $(2,4)$, a parabola ma ramiona skierowane w dół. Odpowiada temu minus przed kwadratem i przesunięcie o $2$ w prawo.

Wierzchołek $(p,q)$ leży na $x=4$, zatem $p=4$. a) $0=3(-1-4)^2+q$, więc $q=-75$. b) $12=3(2-4)^2+q$, więc $q=0$.

Pierwsza parabola ma wierzchołek $(1,2)$, druga $(0,-1)$. Wektor przesunięcia jest różnicą tych współrzędnych.