Cała strona · Karty pracy · szkoła średnia

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 142

temat „7.2. Przesunięcie wykresu funkcji $f(x)=ax^2$ o wektor” · 4 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Przesunięcie w prawo o $3$ zastępuje $x$ przez $x-3$ , a przesunięcie w dół o $4$ odejmuje $4$ : $\frac12((x-3)+1)^2-4$ .

Odpowiedź

$f(x)=\frac12(x-2)^2-4$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wierzchołek to $(3,-1)$ , a ramiona są skierowane w dół. Dlatego funkcja rośnie do $x=3$ , potem maleje, a $-1$ jest jej największą wartością.

Odpowiedź

Rosnąca na $(-\infty;3]$ , malejąca na $[3;\infty)$ ; zbiór wartości $(-\infty;-1]$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Kwadrat jest nieujemny, więc najmniejsza wartość $2(x-2)^2-4$ wynosi $-4$ .

Odpowiedź

C. $[-4;\infty)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wierzchołek paraboli to $(1,2)$ , a współczynnik przy kwadracie jest ujemny. Funkcja rośnie do wierzchołka i tam osiąga maksimum.

Odpowiedź

Rosnąca na $(-\infty;1]$ ; największa wartość $2$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem