MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 138

Z $OA=\frac43AB$ mamy $OB=OA+AB=\frac73AB$. Podobieństwo trójkątów $OAC$ i $OBD$ daje $AC:BD=OA:OB=4:7$.

W zapisie wektorowym $M=\frac{A+B}{2}$, $Q=\frac{B+D}{2}$, $P=\frac{A+C}{2}$, $N=\frac{C+D}{2}$. Stąd $\overrightarrow{MQ}=\frac{D-A}{2}=\overrightarrow{PN}$.