MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 133

Twierdzenie o dwusiecznej daje $AC:BC=8:16=1:2$. Przy $AC+BC=32$ mamy trzy równe części po $\frac{32}{3}$.

Przeciwprostokątna ma długość $25$. Dwusieczna kąta prostego dzieli ją w stosunku przyprostokątnych $15:20=3:4$. Dzielimy więc $25$ na siedem części.

Niech ramię ma $r$, a podstawa $r-4$. Dwusieczna kąta przy podstawie dzieli przeciwległe ramię w stosunku podstawa:drugie ramię, czyli $(r-4):r=2:3$. Stąd $3r-12=2r$, więc $r=12$.