MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 127

Z odpowiadających boków odczytujemy wspólną skalę i zapisujemy proporcje dla kolejnych par. Ich rozwiązanie daje $a=6$, $b=4$, $c=\frac{20}{3}$ i $d=\frac83$.

Skala $K_1$ do $K_2$ jest ilorazem długości boków. a) Bok $K_2$ ma $4$, więc $k=3/4$. b) Bok $K_2$ ma $5$, więc $k=3/5$. c) $k=3/(2\sqrt3)=\sqrt3/2$.

Odcinek środkowy ma długość $EF=\frac{AB+CD}{2}$. Podobieństwo obu trapezów wymagałoby $AB:EF=EF:CD$, czyli $(AB-CD)^2=0$. Na przedstawionym rysunku podstawy mają różne długości, więc warunek nie zachodzi.

Niech drugi bok odciętego prostokąta ma długość $x$. Aby był podobny do prostokąta $4\times6$ po obrocie, $\frac4x=\frac64$. Stąd $x=\frac83$.