MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 112

Ponieważ rozwiązaniem jest półprosta skierowana w lewo, $a<0$. Jej końcem jest miejsce zerowe $-\frac4a=2$, stąd $a=-2$.

Równanie ma postać $(m^2-1)x=m+1$. Sprzeczność zachodzi, gdy współczynnik przy $x$ jest zerowy, a prawa strona nie: dla $m=1$ mamy $0\cdot x=2$.

Po usunięciu mianowników: $(3m+4)x=15$. Jedno rozwiązanie istnieje dla $m\ne-\frac43$, a jest ujemne dokładnie wtedy, gdy $3m+4<0$.

Równanie przyjmuje postać $(4m^2-9)x=m+4$. Dla $m=\pm\frac32$ współczynnik przy $x$ znika, ale prawa strona nie, więc równanie jest sprzeczne. W pozostałych przypadkach wolno podzielić przez $4m^2-9$.