MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 109

Z równania $-0{,}5x+2=0{,}5x+4$ otrzymujemy $C=(-2,3)$. Podstawa $AB$ ma długość $6$, a wysokość względem niej także $6$, więc $P=\frac12\cdot6\cdot6=18$.

Równanie $\frac32x+3=-\frac12x-5$ daje $C=(-4,-3)$. Odcinek $AB$ ma długość $6$, a odległość $C$ od prostej $y=3$ wynosi $6$, zatem $P=18$.

Punkt przecięcia spełnia $x-2=5-ax$, więc $x=\frac7{a+1}$ i $y=\frac{5-2a}{a+1}$. Warunki $x>0$ i $y>0$ dają jednocześnie $a>-1$ oraz $a<\frac52$.