MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 106

Mamy $1\frac25=\frac75$, zatem współczynnik prostej prostopadłej wynosi $-\frac57$. Z warunku $1=-\frac57\cdot7+b$ otrzymujemy $b=6$.

Prosta $l$ musi mieć współczynnik kierunkowy $4$. Warunek przejścia przez $A(-2,4)$ daje $4=4\cdot(-2)+b$, więc $b=12$.

Warunek prostopadłości ma postać $\frac{2}{m-1}\cdot m=-1$ (przy $m\ne\pm1$). Po przekształceniu $2m=-m+1$, zatem $m=\frac13$.

Współczynnik prostej $AB$ wynosi $\frac{-42+36}{-8-16}=\frac14$, więc szukany współczynnik musiałby być równy $-4$. Równanie $m^2-1=-4$ prowadzi do $m^2=-3$, co nie ma rozwiązania rzeczywistego.