MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 101

Pierwsza prosta przecina $OX$ w $(4,0)$. Dla drugiej $0=4a+3$, więc $a=-\frac34$. Na osi $OY$ proste mają punkty $(0,-6)$ i $(0,3)$; podstawa ma długość $9$, wysokość $4$, zatem pole wynosi $18$.

Wyraz wolny wynosi $-3$. Funkcja ma zero $-2$ i jest malejąca. Dla $f(x)=ax-3$ warunek $-2a-3=0$ daje $a=-\frac32$.

O monotoniczności decyduje $a=4-2|m|$: jest dodatni dla $|m|<2$, zerowy dla $|m|=2$ i ujemny dla $|m|>2$.

Przecięcie z $OX$ to $(4,0)$. Jeśli przecięcie z $OY$ ma rzędną $b$, to $\frac12\cdot4\cdot|b|=7$, więc $b=\pm\frac72$. Nachylenie prostej przez $(4,0)$ wynosi $a=-\frac b4$.