MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 100

Mamy $3{,}14-\pi<0$ oraz $1-\sqrt3<0$. Prosta jest malejąca, przecina oś $OY$ poniżej zera, a oś $OX$ dla ujemnego $x$. Przechodzi przez II, III i IV ćwiartkę.

Z danych wierzchołków otrzymujemy: $AB:y=-\frac45x-4$, $BC:y=\frac45x-4$, $CD:y=-\frac45x+4$, $DA:y=\frac45x+4$.

$\sqrt3(x+1)-12=0$ daje $x+1=4\sqrt3$, więc $x=4\sqrt3-1$.

Miejsce zerowe $g$ to $x=\frac43$. Musi więc zachodzić $2\cdot\frac43+b=0$, skąd $b=-\frac83$.

Prosta przecina osie w $(0,2)$ oraz $(-3,0)$. Pole trójkąta to $\frac12\cdot2\cdot3=3$.

Przecięcia z osiami to $(0,8)$ i $(10,0)$. Pole wynosi $\frac12\cdot8\cdot10=40$.