MATeMAtyka 3. Maturalne karty pracy — strona 151

Liczba osób zarabiających najwyżej $5{,}5$ tys. zł wynosi $1+1+4+7+10+14+13+9+6=65.$ Wszystkich pracowników jest $75$, więc $\frac{65}{75}\cdot100\%=86{,}6(6)\%\approx87\%.$

Mnożymy każdą wysokość zarobków przez odpowiadającą jej liczbę osób. Suma miesięcznych zarobków, w tysiącach złotych, wynosi $1{,}5\cdot1+2\cdot1+2{,}5\cdot4+\ldots+8{,}5\cdot1+10\cdot2=336.$ Ponieważ pracowników jest $75$, średnia wynosi $\frac{336}{75}=4{,}48.$

Wyraz ogólny ciągu ma postać $a_n=-4+3(n-1)=3n-7.$ Średnia czterech kolejnych wyrazów od $a_n$ do $a_{n+3}$ jest równa $\frac{a_n+(a_n+3)+(a_n+6)+(a_n+9)}4=a_n+4{,}5=3n-2{,}5.$ Z równania $3n-2{,}5=24{,}5$ dostajemy $n=9$.