MATeMAtyka 1. Zbiór zadań — strona 51

a) Różnica stóp bezrobocia wynosi

$$18\%-15\%=3$$

punkty procentowe.

b) Przy niezmienionej liczbie aktywnych zawodowo liczbę bezrobotnych porównujemy do jej wartości początkowej:

$$\frac{18\%-15\%}{15\%}\cdot100\% =\frac3{15}\cdot100\%=20\%.$$

Babcia otrzymała zniżkę $64\%$, a dziadek $68\%$.

a) Różnica wynosi $68-64=4$ punkty procentowe.

b) Zniżka babci jest mniejsza od zniżki dziadka o

$$\frac{68-64}{68}\cdot100\% =\frac4{68}\cdot100\%\approx5{,}88\%.$$

Po zaokrągleniu do jedności jest to $6\%$.

Wzrost wynosi $30\%-25\%=5$ punktów procentowych. Względem wartości początkowej jest to

$$\frac{30-25}{25}\cdot100\%=20\%.$$

Oprocentowanie wzrosło o $4\%-2\%=2$ punkty procentowe. Względem początkowych $2\%$ wzrost wynosi

$$\frac{4-2}{2}\cdot100\%=100\%.$$

Zmiana stanowi $20\%$ początkowego oprocentowania:

$$20\%\cdot5\%=0{,}2\cdot5\%=1\%.$$

Oprocentowanie spadło więc z $5\%$ do $4\%$, czyli o $1$ punkt procentowy.

Odsetki w banku A wyniosły $135-35=100$ zł. Jeśli wpłacono $K$ zł, to

$$0{,}04K=100,\qquad K=2500.$$

Oprocentowanie w banku B wynosiło

$$\frac{135}{2500}\cdot100\%=5{,}4\%.$$

Było więc większe od $4\%$ o $1{,}4$ punktu procentowego.

Prowizja spadła o $6\%-4{,}2\%=1{,}8$ punktu procentowego. Względem wartości początkowej spadek wynosi

$$\frac{1{,}8}{6}\cdot100\%=30\%.$$

Odsetki brutto wynoszą

$$12\,000\cdot3\%=360\ \text{zł}.$$

Podatek to $20\%\cdot360=72$ zł, więc odsetki netto wynoszą $360-72=288$ zł. Po roku klient ma

$$12\,000+288=12\,288\ \text{zł}.$$

Odsetki netto stanowią

$$\frac{288}{12\,000}\cdot100\%=2{,}4\%$$

kwoty początkowej.