MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 36

Mnożymy równanie przez $3$: $6-(x+2)=x,$ czyli $4-x=x$. Stąd $2x=4$ i $x=2$. Liczba $2$ należy do przedziału $(0;2\rangle$.

Ponieważ rozwiązaniem ma być $x=1$, podstawiamy tę wartość do równania: $3-2(k+2)=2(1-1)-3k.$ Otrzymujemy $-1-2k=-3k$, a więc $k=1$.

Dzielimy nierówność przez dodatnią liczbę $\sqrt3$: $2-2x\ge4+x.$ Zatem $-3x\ge2$, więc po podzieleniu przez liczbę ujemną $x\le-\frac23.$

Mnożymy nierówność przez dodatnią liczbę $15$: $5(x+2)\ge3(x-3).$ Po uporządkowaniu $5x+10\ge3x-9$, czyli $2x\ge-19$. Stąd $x\ge-\frac{19}{2}$.

Mnożymy nierówność przez $6$: $16-6x<15-7x.$ Po dodaniu $7x$ otrzymujemy $16+x<15$, zatem $x<-1$. Największą liczbą całkowitą mniejszą od $-1$ jest $-2$.