MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy — strona 23

$2^4\cdot\sqrt[3]{64}\cdot2^{-5}\cdot2^0=2^{4+2-5}=2.$ Zatem $0{,}05x=2$, więc $x=40$.

Mnożniki długości boków wynoszą $1{,}2=\frac65$ oraz $1-16\frac23\%=1-\frac16=\frac56$. Ich iloczyn jest równy $1$, więc pole się nie zmienia.

W obu podpunktach mnożnik objętości jest równy $1{,}05\cdot1{,}10\cdot1{,}15=1{,}32825.$ Przyrost to $32{,}825\%$, czyli po zaokrągleniu $33\%$. W podpunkcie a) objętość rośnie z $3000$ do $3984{,}75\ \mathrm{cm^3}$.

Dla wspólnego boku $a$ stosunek pól wynosi $\frac{a^2\sqrt3/4}{a^2}=\frac{\sqrt3}{4}\approx0{,}433.$

Niech wcześniej przychodziło $n$ osób, a nowa cena wynosi $c$. Wtedy $1{,}4n\cdot c=1{,}12\cdot45n,$ więc $c=36$ zł.